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terça-feira, 30 de junho de 2009

CIRCUITOS DIGITAIS



Continuando a série sobre Eletrônica digital, agora resumirei os circuitos somadores e subtratores nesse post.

  • Circuitos somadores

Regras para soma binária:

  1. 0 + 0 = 0
  2. 0 + 1 = 1
  3. 1 + 0 = 1
  4. 1 + 1 = 0 e “vai 1″

Com isso, é possível fazer um circuito combicional que efetue essas somas. Para tal, montaremos uma tabela-verdade com 2 variáveis (entradas A e B) e saídas ( Soma: S e o carry-out: Cout).

t1

Com isso podemos montar 2 mapas de karnaugh de duas variáveis e obter as expressões:

S = A\oplus B

Cout = A.B

A partir dessas expressões podemos montar o circuito meio-somador (half-adder):

somador-1x

Esse circuito é chamado de meio-somador porque ele consegue apenas resolver somas simples ( 0+1 , 1+1, etc) Para efetuarmos as somas “110101+101001″ devemos usar o circuito somador completo (full-adder). Ele é composto de:

  1. 3 variáveis de entrada: A,B e o Cin (carry-in)
  2. 2 variáveis de saída: S e o Cout (carry-out)

t3

Conectando 2 meio-somadores, podemos criar um somador completo:

somador-2

  • Circuitos subtratores

Regras para a subtração binária:

  1. 0-0=0
  2. 0-1=1 “empresta 1″
  3. 1-0=1
  4. 1-1=0

Para construirmos um meio-subtrator (half-subtractor) devemos construir uma tabela-verdade com as seguintes variáveis: A,B (entrada) e D e Bout (saída)

t2A partir da tabela obtemos:

D = A \oplus B

Bout = \overline{A}.B

E consequentemente, o circuito meio-subtrator:

subtrator

Agora para fazermos um subtrator completo, devemos montar uma tabela com as seguintes variáveis: A,B,Bin (entradas), D e Bout (saídas)

t4Agora ligando 2 HS, podemos fazer um full-subtractor:

subtrator-1

OBS: Em todas as tabelas você pode usar o mapa de karnaugh para obter o circuito equivalente. Apesar de serem diferentes (pela quantidade de portas e combinações) a saída será a mesma.

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