Potência em Resistores

Potência em Resistores

Consideremos um resistor de resistência R sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i. Sendo U a tensão (diferença de potencial) entre seus extremos, sabemos que a potência consumida pelo resistor é dada por:

P = U . i (I)

Porém, essa potência pode ser expressa de outros modos, usando a equação

U = Ri (II)

Substituindo II em I:

P =	U . i
	¯
	Ri

P = (Ri) . i

P = Ri² (III)

Poderíamos também fazer o seguinte:

U = Ri Þ i =

U R

Substituindo em I:

P = U .	i
	¯
	U R
P = U .	U R

Portanto, a potência elétrica consumida pelo resistor pode ser expressa de três modos:

P = U.i

P = R i2

P =

Efeito Joule

Num resistor, a energia elétrica consumida é transformada em energia térmica. Esse efeito é chamado efeito Joule pois foi estudado em detalhes pela primeira vez pelo físico inglês James Prescott Joule (1818-1889).

Essa energia que é transformada em energia térmica é chamada de energia dissipada e a potência correspondente é chamada de potência dissipada.

Exemplo:

Um resistor de resistência R = 5,0 W é ligado a um gerador ideal que mantém entre seus pólos uma tensão U = 20 V. Calcule:

A) a intensidade i da corrente que percorre o resistor

B) a potência dissipada no resistor

Resolução

A)

U = R . i

20 = (5,0) . i

i = 4,0 A

B) A potência pode ser calculada de três modos:

P = U . i = (20 V) (4,0 A) = 80 W

ou:

P = R i² = (5,0 W) . (4,0 A)² = 80 W

ou:

P =

=

= 80 W

Exemplo:

Um resistor de resistência R = 4,0 W foi ligado a uma bateria ideal que mantém uma tensão constante U = 12 V entre seus pólos. A seguir o resistor é mergulhado em água que está dentro de um calorímetro. Sabendo que a massa da água é m = 400g e que sua temperatura inicial é 25 °C, calcule a temperatura da água após 7,0 minutos. (Adote 1 cal = 4,2 J)

Resolução

A potência dissipada pelo resistor pode ser calculada por:

P =

=

= 36 W

O intervalo de tempo em que o resistor forneceu calor à água é:

Dt = 7,0 minutos = 7,0 (60 s) = 420 s

Assim, nesse intervalo de tempo, a energia fornecida à água foi:

x = P . (Dt) = (36 W) (420 s) = 15120 J

Adotando 1 cal @ 4,2 J, temos:

e =

= 3600 cal

Essa energia é o calor fornecido à água:

Q = 3600 cal

Lembrando que o calor específico da água é:

c = 1 cal / g . °C

e observando que a massa da água é:

m = 400 g

a variação de temperatura (Dq) da água pode ser calculada por:

Q = m . c .(Dq)

3600 = (400) (1) (Dq)

Dq = 9 °C

Como a temperatura inicial da água é q_i = 25 °C a temperatura final q_f pode ser calculada por:

Dq = q_f - q_i

9 = q_f - 25

q_f = 34 °C

Exemplo:

Se quisermos que a água despejada por um chuveiro se aqueça mais, devemos aumentar ou diminuir sua resistência?

Resolução:

Neste caso, devemos observar que a tensão U não pode ser variada pois é a tensão sob a qual está ligada o chuveiro. Assim, se considerarmos a relação.

P =

como U é constante e R está no denominador da fração, para aumentar a potência, devemos diminuir R.